Un penalty millimètré

Publié le par verel

Le penalty réussi de Zidane et celui raté de Tr2zeguet lors de la finale du Mondial ont ceci de commun qu’ils ont tous deux touché la barre transversale avant de revenir sur le sol, mais pas du même coté de la ligne de but.

 

Cela signifie que dans les deux cas, le ballon n’a pas touché la barre au même endroit, mais que la différence est assez minime : essayons de l’évaluer.

 

A l’arrivée sur le sol, il y a quelques 30 cm de  différence au maximum. Si on prend une hauteur du but de 3 m (je ne connais pas les dimensions exactes mais mon approximation ici est largement inférieure à celle de mes 30 cm) et qu’on trace un cercle virtuel à partir du centre de la barre transversale, ce cercle a une circonférence de 3m fois 2 fois Pi, soit environ 18,8 m.

 

L’angle entre les deux trajectoires est donc de 360 degré multiplié par 0.3 et divisé par 18.8 soit environ 6 degrés !

 

D’où vient cet angle de 6° ? Si on imagine comme plane la surface de la barre où a lieu le choc, le ballon fait par rapport à la verticale de cette surface un angle de départ symétrique à l’angle d’arrivée. Mais les deux surfaces d’impact ne sont pas parallèles, puisque la barre est cylindrique : c’est pour cela que le ballon n’arrive pas au même endroit car , comme on le verra plus loin, l’angle de la trajectoire initiale (entre le point de penalty et la barre) est quasiment le même dans les deux cas. En raison de la symétrie évoquée plus haut, les surfaces d’impact font entre elles un angle de 3°. Si on admet que la barre a une circonférence de 30 cm (ce qui fait un diamètre d’un peu moins de 10cm), la distance entre les deux points d’impact est de 30 fois 3 divisé par 360 soit un quart de centimètre. 2.5 millimètres !

 

Il ne faut pas oublier que la barre est cylindrique, et que, pour que le ballon aille vers le bas de manière quasiment verticale, il faut qu’elle soit touchée vers le bas également. Notre distance de 2.5 millimètres sur la barre correspond à une distance verticale inférieure. Sans doute environ 1 millimètre.

 

Pour obtenir cette différence verticale de 1 mm, en partant d’un point situé à 11 mètres de la barre, il faut un angle extrêmement faible : 360° multiplié par un et divisé par 11 000 fois Pi.

 

Soit à peu près un centième de degré d’angle !.

Pour obtenir cet écart vertical de 1mm sur la barre, et en admettant que les frappes on été identiques (il suffit d'une faible différence de force dans le tir pour obtenir la même différence dun millimètre), il faut taper sur le ballon 1 centième de millimètre plus bas (pour Trézéguet) si le diamètre du ballon est de 22 cm, c'est à dire si son rayon est le centième de la distance au but.

 

A quoi tiennent les réussites ou les échecs d’un champion ! Finalement, ce ne serait que cela, la différence entre un Trézéguet et un Zidane, entre un match gagné et un perdu ?

 

Vous avez dit la glorieuse incertitude du sport ?

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Eric C. 13/07/2006 22:20

J'avais failli m'atteler au calcul, mais avais finalement eu la flemme de le faire, merci de remédier à ma paresse :)En plus de l'ajout que fait Sindelaar on peut rajouter un élément : le penalty de Zidane est plus lent, et a une trajectoire descendante au moment de l'impact sur la barre, alors que celui de Trezeguet, frappé plus fort, est sans doute encore en train de "monter".Enfin en tout état de cause il est clair que la frontière entre gloire et échec est très ténu.

Charles ANDRE 13/07/2006 11:31

"Si le nez de Cléopâtre avait été plus long, la face du monde eût été changée..."Aucun détail n'échappe à Sindelaar!

Yogi 12/07/2006 23:09

Très bien vu !Dans la même veine, connaissez-vous les bouquins de Robert Banks (malheureusement en anglais ...) ?http://www.amazon.com/gp/product/0691102856/sr=1-6/qid=1152738375/ref=sr_1_6/103-4850328-0776648?ie=UTF8&s=books

Sindelaar 12/07/2006 12:15

Tu oublies un facteur (que je serai bien en mal de quantifier): l'effet que Zidane donne au ballon par sa frappe "en rupture" (c'est-à-dire en frappant le ballon par en dessous et en bloquant son pied au moment ou il touche le ballon au lieu de poursuivre son geste)  la conséquence est une sorte d'effet rétro (comme au billard) : le ballon tourne sur lui-même dans le sens inverse de la trajectoire. Ce facteur n'est surement pas négligeable puisque lorsque le ballon de Zidane rebondit sur le sol dans le but, il adopte une trajectoire bizarre (il sort du but au lieu d'y rentrer comme on pourrait s'y attendre au vu de la trajectoire barre-sol) Cela s'explique par l'effet rétro... Bon, cela ne remet en rien en cause ton analyse: la gloire ne tient pas à grand chose. Il y a d'ailleurs un autre exemple dans ce match: 5 mn avant son expulsion stupide, Zidane place un magnifque coup de tête détournéd'extreme justese par le gardien Italien. 50 cm plus à gauche... et c'était le triomphe total pour Zizou qui devenait l'égal de Pelé et Maradona...